知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

以下四组向量中，互相平行的组数为\((\)　　\()\)
\(① \overrightarrow{a}=(2,2,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,-2,2)② \overrightarrow{a}=(8,4,-6)\)，\( \overrightarrow{b}=(4,2,-3)③ \overrightarrow{a}=(0,-1,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(0,3,-3)④ \overrightarrow{a}=(-3,2,0)\)，\( \overrightarrow{b}=(4,-3,3)\)

A．\(1\)组

B．\(2\)组

C．\(3\)组

D．\(4\)组

难度：中等

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3．
已知\( \overrightarrow{a}=(1,2,-2)\)，则与\( \overrightarrow{a}\)共线的单位向量坐标为 ______ ．

难度：易

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4．

已知向量\( \overrightarrow{AB}=(1,5,-2)\)，\( \overrightarrow{BC}=(3,1,2)\)，\( \overrightarrow{DE}=(x,-3,6).\)若\(DE/\!/\)平面\(ABC\)，则\(x\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(-1\)

难度：较易

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5．
已知\( \overrightarrow{a}=(2,-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,3,-3)\)，\( \overrightarrow{c}=(13,6,λ)\)，若向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\)共面，则\(λ=\) ______ ．

难度：较难

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6．

已知\( \overrightarrow{a}=(1,0,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,1,0)\)，\( \overrightarrow{c}=(-1,y,2)\)，若\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)三向量共面，则实数\(y\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(-1\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：易

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7．
已知空间三点的坐标为\(A(1,5,-2)\)，\(B(2,4,1)\)，\(C(p,3,q+2)\)，若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，则\(p=\) ______ ，\(q=\) ______ ．

难度：较易

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8．

与向量\( \overset{⇀}{a} =(1,-3,2)\)平行的一个向量的坐标是\((\)　　\()\)

A．\(\left( \dfrac{1}{3},1,1\right) \)

B．\((-1,-3,2)\)

C．\((\) \( \sqrt{2} \) ，\(-3\)，\(-2 \sqrt{2} )\)

D．\((- \dfrac{1}{2} \) ， \( \dfrac{3}{2} \) ，\(-1)\)

难度：易

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9．

设\( \overrightarrow{a}=(m,-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,-4,n)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m\)，\(n\)的值分别为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{4}\)，\(8\)

B．\(- \dfrac {3}{4}\)，\(-8\)

C．\(- \dfrac {3}{4}\)，\(8\)

D．\( \dfrac {3}{4}\)，\(-8\)

难度：较易

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10．若 \(A(m+1,n-1,3)\)，\(B\) \((2m,n,m-2n)\)，\(C(m+3,n-3,9)\)三点共线，则\(m+n=\)______．

难度：较易

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