知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，则向量
OA
与
OB
的夹角是．

难度：中等

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2．在△ABC中，已知
AB
=（2，4，0），
BC
=（-1，3，0），则∠ABC= ．

难度：中等

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3．已知点A（1，2，1），B（-2，
7
2
，4），D（1，1，1），若
AP
=2
PB
，则|
PD
|的值是．

难度：较易

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4．若向量
a
=（1，λ，1）与
b
=（2，-1，2）的夹角的余弦值为
3
3
，则λ的值为．

难度：中等

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5．已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，则|
a
+
b
+
1
2
c
|= ．

难度：中等

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6．向量
a
=（0，2，1），向量
b
=（-1，1，-2），则向量
a
与向量
b
的夹角为．

难度：中等

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7．向量
a
=（0，1，0）与
b
=（-3，2，
3
）的夹角的余弦值为．

难度：较易

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8．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈AA₁，N∈AB，∠C₁MN=90°，B₁N=2MN，则∠MNB₁= ．

难度：较易

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9．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为棱CC₁，BC，A₁B₁上的点，若∠B₁MN=90°，则∠PMN= ．

难度：较易

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10．已知向量
a
=（3，4，5），
b
=（0，0，1），那么＜
a
，
b
＞= ．

难度：较易

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