知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知 $\text{[math]}$ =（1，5，﹣2）， $\text{[math]}$ =（m，2，m+2），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

B．6

C．﹣6

D．±6

难度：易

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2．设l₁的方向向量为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2），l₂的方向向量为 $\text{[math]}$ =（﹣2，3，m），若l₁⊥l₂ ，则实数m的值为（）

A．3

B．2

C．1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
②∠BAC=60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确的是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

难度：中等

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4．在空间直角坐标系中，A，B，C三点到坐标分别为A（2，1，﹣1），B（3，4，λ），C（2，7，1），若 $\text{[math]}$ ，则λ=（）

A．3

B．1

C．±3

D．﹣3

难度：中等

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5．与向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（　　）

A．（ $\text{[math]}$ ， 1，1）

B．（﹣1，﹣3，2）

C．（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣1）

D．（ $\text{[math]}$ ， ﹣3，﹣2 $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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6．已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，﹣4）， $\text{[math]}$ =（4，2，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2，﹣1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③ $\text{[math]}$ 是平面ABCD的法向量；④ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（　　）