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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(2x，1，3)              ，向量
              b
              =(1，-2y，9)              ，若
              a
              与
              b
              共线，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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            • 2． 若
              a
              =(2，1，-1)              ，
              b
              =（-2，1，3），则与
              a
              ，
              b
              均垂直的单位向量的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 3． 在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
              OP
              与
              OQ
              垂直，求x的值．
              难度：较易
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            • 4． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，CB=CC1=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点，建立如图所示的坐标系．
              （1）在平面ABB1A1内找一点P，使△ABP为正三角形；
              （2）能否在MN上求得点Q，使△AQB为以AB为斜边的直角三角形？若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若有关系式
              OP
              =
              OA
              +2
              AB
              +2
              AC
              ，求证：点P与点A，B，C共面．
              难度：较易
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