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          共50条信息

            • 1． 有4个命题：
              ①O，A，B，C为空间四点，且
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面
              ②若
              a
              与
              b
              共线，
              b
              与
              c
              共线，则
              a
              与
              c
              共线
              ③若
              p
              与
              a
              ，
              b
              共面，则
              p
              =x
              a
              +y
              b

              ④若
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ，则P，M，A，B共面
              其中，真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 下列命题不正确的是（　　）
              A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直
              B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直
              C．两异面直线的公垂线有且只有一条
              D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行
              难度：中等
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            • 3． 已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为
              n
              =（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（　　）
              A．（1，-1，1）
              B．(1，3，
              3
              2
              )
              C．(1，-3，
              3
              2
              )
              D．(-1，3，-
              3
              2
              )
              难度：较易
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            • 4． 如图，正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
              1
              2
              ，则下列结论中错误的是（　　）
              A．AC⊥BE
              B．三棱锥A-BEF体积是定值
              C．二面角A-EF-B的平面角大小是定值
              D．AE与平面DD1B1B所成角等于AF与平面DD1B1B所成角
              难度：中等
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            • 5． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足为H．
              （Ⅰ） 求证：H为△A1BC1的垂心；
              （Ⅱ）求证：S2△A1B1C1=S△A1HC1•S△A1BC1（其中S△A1B1C1、S△A1HC1、S△A1BC1分别表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面积）
              难度：较难
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            • 6． △ABC的顶点B在平面α内，A、C在α同侧，A′、C′是A、C的在平面α内的射影，且A′、C′、B三点共线，则平面ABC与平面α（　　）
              A．．平行
              B．．垂直
              C．．相交但不垂直
              D．.重合
              难度：较易
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            • 7． 已知点P（1，2，3），Q(-3，5，
              		2
              )              ，它们在面xoy内的射影分别是P'，Q'，则|
              P′Q′
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
              （1）问E点在什么位置？并说明理由；
              （2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 9． 下列正确的是（　　）
              A．平行于同一个平面的两条直线平行
              B．垂直于同一条直线的两条直线平行
              C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α
              D．若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则这条直线垂直这个平面
              难度：较易
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            • 10． 在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，-1，2）关于平面xoy对称的点的坐标为    ．
              难度：中等
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