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          共50条信息

            • 1．
              如图，网格纸上的小正方形边长为\(1\)，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥\(.\)如图，半球内有一内接正四棱锥\(S-ABCD\)，该四棱锥的侧面积为\(4 \sqrt {3}\)，则该半球的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4π}{3}\)
              B．\( \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {8 \sqrt {2}π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)
              难度：较难
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            • 3． 下列结论正确的是（　　）
              A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
              B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
              C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
              D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
              难度：中等
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            • 4． 一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为16π，则它的棱数为（　　）
              A．24
              B．22
              C．18
              D．16
              难度：中等
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            • 5． 若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为    cm．
              难度：中等
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            • 7． 如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为     ．
              难度：中等
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            • 8． 下面命题正确的有     个．
              ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
              ②过圆锥侧面上一点有无数条母线
              ③三棱锥的每个面都可以作为底面
              ④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．
              难度：中等
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            • 9． 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h3，求h1：h2：h3的值．
              难度：较易
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            • 10． 两个正方体M1、M2，棱长分别a、b，则对于正方体M1、M2有：棱长的比为a：b，表面积的比为a2：b2，体积比为a3：b3．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）
              A．两个球
              B．两个长方体
              C．两个圆柱
              D．两个圆锥
              难度：中等
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