知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

底面边长为\( \sqrt {2}\)，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(4π\)

B．\( \dfrac {4π}{3}\)

C．\(2π\)

D．\(3π\)

难度：易

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2．
已知三棱锥\(P-ABC\)，若\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，且\(PA=2\)，\(PB=PC=1\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为 ______ ．

难度：难

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3．

已知正六棱柱的\(12\)个顶点都在一个半径为\(3\)的球面上，当正六棱柱的底面边长为\( \sqrt {6}\)时，其高的值为\((\)　　\()\)

A．\(3 \sqrt {3}\)

B．\( \sqrt {3}\)

C．\(2 \sqrt {6}\)

D．\(2 \sqrt {3}\)

难度：较易

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4．

一个正四面体的棱长为\(2\)，则这个正四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(6π\)

B．\(8π\)

C．\( \sqrt {6}π\)

D．\(11π\)

难度：难

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5．

已知边长为\(2 \sqrt {3}\)的菱形\(ABCD\)中，\(∠BAD=60^{\circ}\)，沿对角线\(BD\)折成二面角\(A-BD-C\)为\(120^{\circ}\)的四面体\(ABCD\)，则四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(25π\)

B．\(26π\)

C．\(27π\)

D．\(28π\)

难度：较易

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6．

体积为\( \dfrac {32π}{3}\)的球有一个内接正三棱锥\(P-ABC\)，\(PQ\)是球的直径，\(∠APQ=60^{\circ}\)，则三棱锥\(P-ABC\)的体积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {27 \sqrt {3}}{4}\)

B．\( \dfrac {9 \sqrt {3}}{4}\)

C．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)

难度：较易

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7．
已知球与棱长均为\(2\)的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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8．
在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)是线段\(A_{1}C_{1}\)的中点，若四面体\(M-ABD\)的外接球体积为\(36π\)，则正方体棱长为 ______ ．

难度：较难

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