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          共50条信息

            • 1．
              已知长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=3\)，\(AD=4\)，\(AA_{1}=5\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(100π\)
              B．\(75π\)
              C．\(50π\)
              D．\(25π\)
              难度：易
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            • 2．
              已知正三棱锥所有棱长均为\( \sqrt {2}\)，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，\(AA_{1}=2 \sqrt {3}\)，\(AD=3\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)　的外接球的直径为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 4．
              在四面体\(S-ABC\)中，\(AB⊥BC\)，\(AB=BC= \sqrt {2}\)，\(SA=SC=2\)，平面\(SAC⊥\)平面\(BAC\)，则该四面体外接球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧棱垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为\(4πcm^{2}\)的球面上\(.\)如果该四棱柱的底面边长为\(1cm\)，则其侧棱长为 ______ \(cm\)．
              难度：难
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            • 6．
              若正三棱台\(ABC-A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)的上、下底面边长分别为\( \sqrt {3}\)和\(2 \sqrt {3}\)，高为\(1\)，则该正三棱台的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．

              若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为\(\sqrt{3}\)，\(2\)，\(3\)，  且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为\(\left( {  } \right)\)


              A．\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\pi\)
              B．\(3\sqrt{3}\pi\)
              C．\(\dfrac{32}{3}\pi\)
              D．\(8\pi\)
              难度：较难
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            • 8．

              正方体的内切球和外接球的体积之比为 (    )

              A．\(1∶ \sqrt{3} \)
              B．\(1∶3\)
              C．\(1∶9\)
              D．\(1∶3 \sqrt{3} \)
              难度：较难
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            • 9． 三个半径都是\(1\)的球放在一个圆柱内，每个球都接触到圆柱的底，则圆柱半径的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}+1\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}+1\)
              C．\( \sqrt {3}+1\)
              D．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}+1\)
              难度：较易
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            • 10．
              长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的\(8\)个顶点都在球\(O\)的表面上，\(E\)为\(AB\)的中点，\(CE=3\)，\(\cos ∠ACE= \dfrac {5 \sqrt {3}}{9}\)，且四边形\(ABB_{1}A_{1}\)为正方形，则球\(O\)的直经为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(6\)
              C．\(4\)或\( \sqrt {51}\)
              D．\(6\)或\( \sqrt {53}\)
              难度：较易
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