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          共50条信息

            • 1． 已知边长为2的正方形SG₁G₂G₃，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，SG₂交EF于点D，现沿着线段SE，SF，EF翻折成四面体，使G₁，G₂，G₃重合于点G，则四面体S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．
              （1）画出四面体的草图，并在（A）（B）（C）（D）四个结论中选择你认为正确的结论，加以证明；
              （2）求四面体S-EFG的体积．
              难度：中等
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            • 2． 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是
              		61
              和
              		89
              ，则这个棱柱的侧面积是    ．
              难度：较易
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            • 3． 正四棱锥的高为4，底面边长为6，求这个正四棱锥的侧面积和体积．
              难度：中等
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            • 4． 一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（　　）
              A．16π
              B．20π
              C．24π
              D．36π
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•和平区期末）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，D为A1C1的中点，B1C⊥A1B．
              （Ⅰ）求证：平面AB1C垂直平面A1BC1；
              （Ⅱ）求证：A1B∥平面B1CD；
              （Ⅲ）若AB=AC=BC=AB1=B1C=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积．
              难度：中等
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            • 7． 某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm3，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为    cm．
              难度：中等
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            • 8． 已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，则该正四棱锥的侧面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SA=AB=2．
              （Ⅰ）若E是AB中点，F是SC的中点，求证：EF∥面SAD；
              （Ⅱ）求四棱锥S-ABCD的侧面积．
              难度：中等
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            • 10． 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是    ．
              难度：较难
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