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          共50条信息

            • 1． 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　　）
              ①ED⊥平面ACD   ②CD⊥平面BED    ③BD⊥平面ACD   ④AD⊥平面BED．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•温州校级期中）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（　　）
              A．4
              B．2+
              		2
              C．3+
              		5
              D．2+
              		5
              难度：较难
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            • 3． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
              1
              2
              ，则下列结论中错误的是（　　）
              A．AC⊥BE
              B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
              C．EF∥平面ABCD
              D．三棱锥A-BEF的体积为定值
              难度：较难
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            • 4． 已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列命题正确的是 （　　）
              A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥l
              B．若m∥α，n⊥l，则m⊥n
              C．若m⊥α，n∥β，则n⊥l
              D．若m⊥α，n∥l，则m⊥n
              难度：中等
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            • 5． （2015春•福建校级月考）已知边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，现将△AED沿DE翻折为△A′ED，如图是翻折过程中的一个图形，则下列四个结论：
              ①动直线A′F与直线DE互相垂直；
              ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
              ③四棱锥A′-BCED的体积有最大值；
              ④三棱锥A′-DEF的侧面积没有最大值．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 7． 已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）
              A．重心
              B．外心
              C．内心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 8． 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
              （a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
              （b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
              （c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
              （d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 9． “直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（　　）
              A．充分条件
              B．必要条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 10． 下列命题中，其中不正确的个数是（　　）
              ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
              ②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
              ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
              ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
              ⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
              ⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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