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          共50条信息

            • 1． 设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
              ①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；
              ②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
              ③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
              ④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
              其中所有真命题的序号是 ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：
              ①AD∥平面PBC；
              ②平面PAC⊥平面PBD；
              ③平面PAB⊥平面PAC；
              ④平面PAD⊥平面PDC．
              其中正确的结论序号是    ．
              难度：中等
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            • 3． 三棱锥S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： ①异面直线SB与AC所成的角为90°；
              ②直线SB⊥平面ABC；
              ③面SBC⊥面SAC；
              ④点C到平面SAB的距离是 ．

              其中正确结论的序号是 ．
              难度：中等
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            • 4． 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为    （填上所有真命题的序号）
              ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
              ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
              ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
              ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
              ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
              难度：中等
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            • 5． （2015•宣城三模）如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=
              		3
              BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
              （1）AB与DE所成角的正切值是
              		2
              ；
              （2）VB-ACE的体积是
              1
              6
              a2              ；
              （3）AB∥CD；
              （4）平面EAB⊥平面ADE；
              （5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
              		3
              3
              ．
              其中正确的叙述有    （写出所有正确结论的编号）．
              难度：较难
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