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          共50条信息

            • 1． （2016•平度市模拟）如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中点．
              （Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
              （Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1-AEF的体积．
              难度：较易
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            • 2． （2016•枣庄一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AB，点M、N分别是线段A1C1，A1B的中点．
              （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AB．
              （2）设平面MNB1与平面BCC1B1的交线为l，求证：MN∥l．
              难度：较易
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            • 3． （2016•安徽模拟） 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2
              		2
              ，点E在线段A1D上．
              （Ⅰ）证明：AA1⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）当
              A1E
              ED
              为何值时，A1B∥平面EAC，并求出此时三棱锥E-ACD的体积．
              难度：较易
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            • 4． 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
              ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（　　）
              A．③
              B．④
              C．①③
              D．②④
              难度：较易
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            • 5． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是A1D1的中点，点F是CE的中点．
              （Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面BDD1B1
              （Ⅱ）求证：AE∥平面BDF．
              难度：较易
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            • 6． 己知四棱锥P一ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M、N分别AB、PC的中点．
              （1）求证平面MND⊥平面PCD；
              （2）若PA=AD=2，AB=1，求直线MD与平面PCD所成角的大小；
              （3）在（2）的条件下，求直线MD与直线PB所成角的大小．
              难度：较易
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