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          共50条信息

            • 1． （2016•郑州一模）如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
              （1）求证：EC=EF；
              （2）若ED=2，EF=3，求AC•AF的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
              （Ⅰ）△PBD∽△CBP；
              （Ⅱ）AP∥FE．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，在四边形ABCP中，线段AP与BC的延长线交于点D，已知AB=AC且A，B，C，P四点共圆．
              （1）求证：AC•DP=BD•PC
              （2）若△ABC是面积为4
              		3
              的等边三角形，求AP•AD的值．
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•邯郸校级月考）如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB为直径的⊙O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作⊙O的切线DF交BC于F，连OF．⊙C切⊙O于点D，交BC于G．
              （1）求证：OF∥AE．
              （2）求
              DE
              AD
              的值．
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•成都校级月考）如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 6． 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD．
              （1）求证：△CFD≌△CEB；
              （2）若AB=21，AD=9．求AE的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D，求证：AC•BE=CE•AD．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠BAC=10°，∠ABD=50°，∠ACD=20°，求∠CBD的度数．
              难度：中等
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            • 9． 如图，设H为锐角△ABC的垂心，过点H作BH的垂线，与AB交于D，过点H作CH的垂线，与AC交于点E，点C作BC的垂线，与直线DE交于点F，证明FH=FC．
              难度：中等
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            • 10． 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABD=∠ACE，CE=BD，
              求证：（1）△ADE也为等腰直角三角形；
              （2）BD⊥CE．
              难度：中等
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