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          共50条信息

            • 1． 如图：△ABC中，BC=12，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=3AE，求EF的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在△ABC中，D为边BC上一点，BD=
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              2
              DC              ，若AB=1，AC=2，则AD•BD的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•淮安校级期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上（点E、F、G与矩形的顶点不重合且矩形的边AD足够长）．
              （1）若AE=1，BE=2，试问：△EFG能否为等边三角形？若能，求出等边△EFG的边长；若不能，说明理由；
              （2）若△EFG为等边三角形，且边长为2，求AE•BE的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． △ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知点D是△ABC内一定点，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求证：△ABC是等边三角形．
              难度：中等
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            • 6． 在锐角三角形∠ABC中，∠A=70°，点H为△ABC的重心，则∠BHC=    ．
              难度：较易
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            • 7． 如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F．
              （1）求证：DF垂直且平分AC；
              （2）求证：FC=CE；
              （3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．
              难度：中等
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            • 8． 已知直角三角形的两直角边长分别为2和4，求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值．
              难度：较易
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            • 9． 如图，PA是圆O的切线，切点为A，过PA的中点M作割线交圆O于点B，C，连接PC交圆于点E，连接PB．
              （1）求证：△PMB∽△CMP；
              （2）若PM=PE=2，求CE的长．
              难度：中等
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            • 10． △ABC中，D、E三等分BC，F为AC的中点，BF分别与AD、AE交于M、N．试求△AMN与△ABC面积之比．
              难度：中等
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