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          共50条信息

            • 1． 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结 AD、BD、OC、OD，且 OD=5．
              （1）求证：∠CDB=∠ADO；
              （2）若sin∠BAD=
              3
              5
              ，求 CD 的长．
              难度：较易
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            • 2． 如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=
              		6
              ，∠CAB=120°，则∠AOB对应的劣弧长为（　　）
              A．π
              B．
              π
              3
              C．
              		2
              2
              π
              D．
              π
              2
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为（　　）
              A．35°
              B．45°
              C．55°
              D．70°
              难度：中等
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            • 4． （2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．
              求证：直线PC经过点E．
              难度：较难
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            • 6． 如图，AB是⊙O的一条直径，C，D是⊙O上不同于A，B的两点，过B作⊙O的切线与AD的延长线相交于点M，AD与BC相交于N点，BN=BM．
              （1）求证：∠NBD=∠DBM；
              （2）求证：AM是∠BAC的角平分线．
              难度：较难
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            • 7． 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
              （Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
              （Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．
              难度：较难
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            • 8． （2011秋•洪湖市校级期末）①如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则cos∠ACB的值为    ．
              ②若曲线C1：θ=
              π
              6
              （ρ∈R）与曲线C2：
              x=a+
              		2
              cosθ
              y=
              		2
              sinθ
              (θ              为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）
              A．40°
              B．50°
              C．65°
              D．130°
              难度：易
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            • 10． 在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）
              A．3.2cm
              B．3.4cm
              C．3.6cm
              D．4.0cm
              难度：易
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