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          共50条信息

            • 1． 如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：
              （Ⅰ）A，D，E，F四点共圆；
              （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．
              难度：中等
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            • 2． 如图，AE是的⊙O切线，A是切点，AD⊥OE于点D，割线EC交⊙O于B，C两点．
              （1）证明：O，D，B，C四点共线；
              （2）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
              1
              3
              AC，AE=
              2
              3
              AB，BD，CE相交于点F．
              （I）求证：A，E，F，D四点共圆；
              （Ⅱ）若正三角形ABC的边长为3，求A，E，F，D所在圆的半径．
              难度：较难
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            • 4． （2014秋•肇庆期末）如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C．若AD=BE=
              		2
              ，CD=1，则AB=    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（　　）
              A．35°
              B．40°
              C．50°
              D．80°
              难度：较易
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            • 6． 如图1，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，ADE是⊙O的割线．

              （1）求证：CD•AE=AB•CE；
              （2）在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知，圆O内接四边形BEGD，AB切圆O于点B，且与四边形BEGD对角线ED延长线交于点A，CD切圆O于点D，且与EG延长线交于点C；延长BD交AC于点Q，若AB=AC．
              （1）求证：AC∥DG；
              （2）求证：C，E，B，Q四点共圆．
              难度：中等
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            • 8． 如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）
              A．cosA
              B．sinA
              C．sin2A
              D．cos2A
              难度：较难
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            • 9． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（　　）
              A．60
              B．40
              		2
              C．35
              		2
              D．50
              难度：较难
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