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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
              （1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
              （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
              难度：中等
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            • 2． 一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（
              		3
              +1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影------椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2014春•青羊区校级月考）底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长    ，短轴长    ，离心率为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2013秋•周口校级月考）如图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45°角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 5． 一平面截球面产生的截面形状是    ；它截圆柱面所产生的截面形状是    ．
              难度：较难
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            • 6． 一个圆柱形容器里装有水，放在水平面上，现将容器倾斜，这时水面是一个椭圆，当圆柱的母线AB与地面所成角θ=
              π
              6
              时，椭圆的离心率是多少？
              难度：较易
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            • 7． 某舞台灯光设计师为了在地板上设计图案，他把一端向下发光的光源和支架之间的角度固定为θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的适当位置，当光源围绕支架以θ角快速旋转时，地板上可能出现的图案有（　　）
              A．椭圆
              B．抛物线
              C．圆
              D．以上均有可能
              难度：较易
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            • 8． 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
              当θ为30°时，这个椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 9． 用一与底面成30°角的平面去截一圆柱，已知圆柱的底面半径为4，求截面椭圆的方程．
              难度：较易
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            • 10． 在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为    ．
              难度：中等
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