知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为
3 2 1
1 1 m
．若D_x=5，则实数m= ．

难度：较易

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2． 2
2 1
1 2
+3
3 1
-2 -3
= ．

难度：中等

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3．已知M=
2 -1
-4 3
，N=
4 -1
-3 1
，求二阶矩阵X，使得MX=N，则二阶矩阵X= ．

难度：较难

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4．点A（2，3）在矩阵M=
1
3
1
3
1
3
1
3
对应变换作用下得到点的坐标为．

难度：中等

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5．若三阶行列式
.
1 2 k
-2 3 7
-3 1 -2
.
第2行第1列元素的代数余子式为6，则k= ．

难度：中等

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6．由9个正数组成的数阵
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：
①第二列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；
②第一列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；
③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；
④若9个数之和大于81，则a₂₂＞9．
其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．

难度：较难

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7．把实数a，b，c，d排成形如
a b
c d
的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
a b
c d
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
a b
c d
的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵
1 a
b 1
的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为．

难度：较难

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8．如图矩形 OABC在变换的作用下变成了平行四边形OA′B′C′，求变换 T所对应的矩阵 M．

难度：中等

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