知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若 $%20%7C%20%20%5Coverset%7Ba-i%7D%7B1%7D%20%5Coverset%7Bb-2i%7D%7B1%2Bi%7D%7C%3D0%EF%BC%8C%28a%EF%BC%8Cb%E2%88%88R%29$ ，（i是虚数单位），则a²+b²=______．

难度：易

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2．

定义行列式运算$ \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}$，将函数$f(x)= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin x \\ 1 & \cos x\end{vmatrix} $的图象向左平移$n(n > 0)$个单位，所得图象关于$y$轴对称，则$n$的最小值为$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{6}$

B．$ \dfrac {π}{3}$

C．$ \dfrac {2π}{3}$

D．$ \dfrac {5π}{6}$

难度：易

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3．
方程组 $\begin{cases}2x-y=1 \\ x+3y=2\end{cases} $ 的增广矩阵是__________________．

难度：易

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4．
设二阶矩阵$A=\left[ \begin{matrix} 1 & a \\ b & 2 \\\end{matrix} \right]$，$B=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 \\ \dfrac{1}{2} & 1 \\\end{matrix} \right]$，满足$AB=\left[ \begin{matrix} c & 2 \\ 3 & d \\ \end{matrix} \right]$，其中$a,b,c,d\in R$．

$(1)$求$a,b,c,d$的值；

$(2)$若曲线${{C}_{1}}:2{{x}^{2}}-2xy+1=0$在矩阵$A$对应的变换作用下得到另一曲线${{C}_{2}}$，求${{C}_{2}}$的方程．

难度：易

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