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          共50条信息

            • 1． 设a＞0，a≠1，行列式中第3行第2列的元素的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数经过点（1，2），则a=______．
              难度：易
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            • 2．

              定义行列式运算\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}{-}{{a}_{2}}{{a}_{3}}.\)将函数  \(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|\)的图象向左平移 \(n(n > 0\) \({\,\!})\)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则\(n\) \({\,\!}\)的最小值为   \((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\({\,\!}\)  \(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{5\pi }{6}\) \({\,\!}_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              D． \(\dfrac{2\pi }{3}\)
              难度：中等
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            • 3．

              定义运算\(\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right|=ad-bc\)，若复数\(z\)满足\(\left| \begin{matrix} 1 & -1 \\ z & zi \\ \end{matrix} \right|=2\)，其中\(i\)为虚数单位，则复数\(z=\) _________     ．

              难度：难
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            • 4． 三阶行列式中，元素-3的代数余子式的值为______
              难度：易
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            • 5．

              定义运算：\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\ \end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}-{{a}_{2}}{{a}_{3}}\)，将函数\(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin \omega x \\ 1 & \cos \omega x \\ \end{matrix} \right|(ω > 0)\)的图象向左平移\(\dfrac{2\pi }{3}\)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则\(ω\)的最小值是

              A．\(\dfrac{1}{4}\)
              B．\(\dfrac{5}{4}\)
              C．\(\dfrac{7}{4}\)
              D．\(\dfrac{3}{4}\)
              难度：较难
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            • 6．

              若不等式\(\left| \begin{matrix} x & 1 \\ -2 & a \\\end{matrix} \right| < 6\)的解集为\(\left( -1,+\infty \right)\)，则实数\(a=\)           ．

              难度：易
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            • 7．

              定义运算\(\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}=ad-bc \)，则符合条件\(\begin{vmatrix}1 & -1 \\ z & zi\end{vmatrix}=4+2i \)的复数\(z \)为\((\)    \()\)

              A．\(1+3i \)
              B．\(1-3i \)
              C．\(3-i \)
              D．\(3+i \)
              难度：中等
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            • 8． 选修\(4-2\)：矩阵与变换
              已知二阶矩阵\(M\)有特征值\(λ=3\)及对应的一个特征向量\( \overrightarrow{e_{1}}= \begin{bmatrix} 1 \\ 1\end{bmatrix}\)，并且\(M\)对应的变换将点\((-1,2)\)变换成\((9,15)\)，求矩阵\(M\)．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\( \overrightarrow{a}= \begin{pmatrix} 1 & \; \\ 1 & \;\end{pmatrix}\)为矩阵\(A= \begin{pmatrix} 1 & a \\ -1 & 4\end{pmatrix}\)属于特征值\(λ\)的一个特征向量．
              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(a\)，\(λ\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求矩阵\(A\)的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 10．
              若规定\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc\)，则\( \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ x & x^{2}\end{vmatrix} < 3\)的解集是 ______ ．
              难度：易
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