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          共50条信息

            • 1． 若线性方程组的增广矩阵为
              23c1
              01c2
              解为
              x=3
              y=5
              ，则c1-c2=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知矩阵A=
              3
              2
              1
              2
              21

              （1）求A-1；
              （2）满足AX=A-1二阶矩阵X．
              难度：较难
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            • 3． 定义运算
              .
              ac
              bd
              .
              .
              x
              y
              .
              =
              .
              ax+cy
              bx+dy
              .
              ，称
              .
              x′
              y′
              .
              =
              .
              ac
              bd
              .
               为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
              .
              x′
              y′
              .
              =
              .
              2-1
              pq
              .
              .
              x
              y
              .
              把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
              A．p=1，q=1
              B．p=3，q=1
              C．p=3，q=3
              D．p=3，q=-2
              难度：较难
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            • 4． 若点A（2，2）在矩阵M=[
               
              cosα-sinα
              sinα  cosα
              ]对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 5． 如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB1C1区域．
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）求M2，并判断M2是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 6． 函数f(x)=
              .
              cosxsinx
              sinxcosx
              .
              的最小正周期T=    ．
              难度：中等
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            • 7． 若Z1=a+2i，Z2=
              .
              12i
              23
              .
              ，且
              z1
              z2
              为实数，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 若不等式
              .
              x1
              -2ax
              .
              ＜6的解集为（-1，1），则实数a等于    ．
              难度：中等
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            • 9． 若行列式
              .
              2x4
              12
              .
              =0，则x=    ．
              难度：中等
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            • 10． 若矩阵A有特征向量i=（
               
              1
              0
              ）和j=（
               
              0
              1
              ），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．
              （1）求矩阵A及其逆矩阵A-1；
              （2）求逆矩阵A-1的特征值及特征向量；
              （3）对任意向量α=（
               
              x
              y
              ），求（（A-1）20α．
              难度：较难
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