知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
1 -1 2
0 1 2
，则x+y= ．

难度：中等

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2．若线性方程组的增广矩阵为
.
1 2 3
1 1 2
.
，则该线性方程组的解是．

难度：中等

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3．系数矩阵为
.
2 1
3 2
.
，解为
x
y
=
1
2
的一个线性方程组是．

难度：中等

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4．如果由矩阵
m 1
1 m
x
y
=
-1
m+2
表示的关于x，y的二元一次方程组无解，则实数m= ．

难度：中等

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5． [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵
2
2
-
2
2
2
2
2
2
对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C₁：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）和曲线C₂：ρsin（θ-
π
4
）=
2
．
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜
c
4
，|y-b|＜
c
6
，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．

难度：中等

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6．已知二阶矩阵M=
1b
c1
，矩阵M对应的变换将点（2，1）变换成点（4，-1）．求矩阵M将圆x²+y²=1变换后的曲线方程．

难度：较难

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7．方程组
2x+y=1
3x-2y=0
对应的增广矩阵为．

难度：较易

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