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          共50条信息

            • 1． 已知：a≥2，x∈R．求证：|x-1+a|+|x-a|≥3．
              难度：较难
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            • 2． 已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为m．
              （Ⅰ）求m的值；
              （Ⅱ）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥3．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
              （Ⅰ）求实数a的取值集合A
              （Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证aabb＞abba．
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．
              （1）求M；
              （2）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|ab+9|．
              难度：较难
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            • 5． （I）求|2x-1|+|2x+3|＜5的解集；
              （II）设a，b，c均为正实数，试证明不等式
              1
              2a
              +
              1
              2b
              +
              1
              2c
              ≥
              1
              b+c
              +
              1
              c+a
              +
              1
              a+b
              ，并说明等号成立的条件．
              难度：较难
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