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          共50条信息

            • 1． 已知不等式|x-2|＞3的解集与关于x的不等式x2-ax-b＞0的解集相同．
              （1）求实数a，b的值；
              （2）求函数f（x）=a
              		x-3
              +b
              		44-x
              的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4．
              （1）求a+b+c的值；
              （2）求
              1
              4
              a2+
              1
              9
              b2+c2的最小值．
              难度：较难
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            • 3． a2+b2+c2+x2+y2=16
              		21
              ，求证：（ax+by）2+（bx+cy）2≤2016．
              难度：中等
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            • 4． 若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=2，求证：
              		a+1
              +
              		b+1
              +
              		c+1
              ＜4．
              难度：中等
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            • 5． x，y，z∈R+，且x2+y2+z2=2，则t=
              		5
              xy+yz的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（　　）
              A．12
              B．20
              C．28
              D．36
              难度：较易
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            • 7． 已知a、b、c为正数，若a2+b2+4c2=1，求ab+2ac+3
              		2
              bc的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 求函数f（x）=2
              		1-2x
              +
              		4x+3
              的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
              （1）若
              		x+1
              +
              		y+1
              +
              		z+1
              =2
              		3
              ，求x，y，z的值．
              （2）求证：
              x
              1+x
              +
              y
              1+y
              +
              z
              1+z
              ≤
              3
              4
              ．
              难度：中等
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            • 10． 已知a1，a2，…，an∈R+，且a12+a22+…+an2=1（n∈N*）．
              （1）求证：a1a2+a2a3+…+an-1an+ana1≤1；
              （2）求证：a1+a2+…+an≤
              n+1
              2
              ．
              难度：中等
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