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          共50条信息

            • 1． 观察下列两个结论：
              （Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则
              1
              a
              +
              1
              b
              ≥4              ；
              （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              ≥9              ；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）
              难度：较难
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            • 2． 在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯，桌面上灯光的强度y=k
              sinθ
              r2
              ，其中k是常数，r是灯与桌面上被照点的距离，θ是光线与桌面的夹角，为使桌边最亮，则sinθ=（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		3
              3
              C．
              		2
              2
              D．
              		2
              3
              难度：较难
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            • 3． 非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
              13
              4
              ，那么x+y+z的最大值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：中等
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            • 4． 已知正数x、y、z满足x+y+z=1，则
              1
              x
              +
              4
              y
              +
              9
              z
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=4x+
              16
              x2
              （x＞0）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
              （Ⅰ）若A=(-
              1
              2
              ，
              1
              2
              )              ，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
              （Ⅱ）若A=(
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              )              ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，则lga+lgb+lgc的取值范围是（　　）
              A．（-∞，lg6]
              B．（-∞，3lg2]
              C．[lg6，+∞）
              D．[3lg2，+∞）
              难度：较难
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            • 8． 已知实数x，y，z满足：（x-1）2+y2+z2=1，则2x+2y+z的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知x，y∈R+，2x+y=6，则V=x2y的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 制造容积为
              π
              2
              m3的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为30元/m2，做侧面的金属板价格为20元/m2，要使用料成本最低，则圆柱形桶的底面半径r=    ，高h=    ．
              难度：较难
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