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          共50条信息

            • 1． 已知大于1的正数x，y，z满足x+y+z=3
              		3
              ．
              （1）求证：
              x2
              x+2y+3z
              +
              y2
              y+2z+3x
              +
              z2
              z+2x+3y
              ≥
              		3
              2
              ．
              （2）求
              1
              log3x+log3y
              +
              1
              log3y+log3z
              +
              1
              log3z+log3x
              的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 求y=5
              		x-1
              +
              		10-2x
              函数的最大值．
              难度：难
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            • 3． 已知x，y，z均为正数，
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              z
              =1              ，则
              x
              yz
              +
              y
              xz
              +
              z
              xy
              的最小值是（　　）
              A．1
              B．3
              C．3
              		3
              D．3
              33
              难度：较难
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            • 4． 已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+4c2+4d2=5则a的最大值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．.4
              难度：较难
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            • 5． 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 6． 点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S1、S2、S3分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S1+S2+S3的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 7． 选修4-5：不等式选讲
              已知x∈(0，
              π
              2
              )              ，试求函数f（x）=3cosx+4
              		1+sin2x
              的最大值．
              难度：难
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            • 8． （不等式选讲选做题）已知点P是边长为2
              		3
              的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z所满足的关系式为    ，x2+y2+z2的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 9． 函数y=x2+1+
              2
              x
              (x＞0)              的最小值是（　　）
              A．3
              32x
              B．3
              32
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 10． 本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
              若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              （1）、选修4-1：几何证明选讲
              如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
              （2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
              若点A（2，2）在矩阵M=
              cosα-sinα
              sinαcosα
              对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
              （3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
              在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
              （4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
              已知a1，a2…an都是正数，且a1•a2…an=1，求证：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．
              难度：较难
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