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          共50条信息

            • 1． （1）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
              		14
              ，求x+y+z的值；
              （2）设不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集为A，且
              3
              2
              ∈A，
              1
              2
              ∉A．求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 选修4-5：不等式选讲
              已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
              (a+b+c)2
              3
              （a，b，c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
              难度：较难
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            • 3． （1）经计算发现：
              		7
              +
              		15
              ＜2
              		11
              ，
              		5.5
              +
              		16.5
              ＜2
              		11
              ，
              		3-
              		3
              +
              		19+
              		3
              ＜2
              		11
              ，
              试写出一个使
              		a
              +
              		b
              ≤2
              		11
              成立的正实数a，b满足的条件，并给出证明；
              （2）若不等式
              		a
              +
              		b
              +
              		c
              +
              		d
              ≤m
              		a+b+c+d
              对任意的正实数a，b，c，d恒成立，
              求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 选修4-5：不等式选讲已知x，y，z为实数，且x+2y+3z=
              		7
              ，
              （Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
              （Ⅱ）设|2t-1|=x2+y2+z2，求实数t的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知a、b、c、R为常数，当x2+y2+z2=R2时，求函数f（x，y，z）=ax+by+cz的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 6． 设a1，a2，…an为实数，b1，b2，…bn是a1，a2，…an的任一排列，则乘积a1b1+a2b2+…+anbn不会超过    ．
              难度：较易
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