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          共50条信息

            • 1．

              上一个\(n\)层的台阶，若每次可上\(1\)层或\(2\)层，设所有不同的上法的总数为\(f(n)\)，则下列猜想中正确的是(    )

              A．\(f(n)=n\)
              B．\(f(n)=f(n-1)+f(n-2)\)
              C．\(f(n)=f(n-1)×f(n-2)\)
              D．\(f(n)=\begin{cases} & n,n=1,2 \\ & f(n-1)+f(n-2),n\geqslant 3 \end{cases}\)
              难度：中等
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            • 2．

              用数学归纳法证明“对一切\(n∈N_{+}\)，都有\(2^{n} > n^{2}-2\)”这一命题，证明过程中应该验证的归纳奠基为\((\)    \()\)

              A．\(n=1\)时命题成立
              B．\(n=1\)，\(2\)时命题都成立
              C．\(n=3\)时命题成立
              D．\(n=1\)，\(2\)，\(3\)时命题都成立
              难度：难
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            • 3． 用数学归纳法证明：（n∈N*）时第一步需要证明（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 4． 用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
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            • 5．
              用数学归纳法证明“\(1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+…+ \dfrac {1}{2^{n}-1} < n(n∈N^{*},n > 1)\)”时，由\(n=k(k > 1)\)不等式成立，推证\(n=k+1\)时，左边应增加的项数是\((\)　　\()\)
              A．\(2^{k-1}\)
              B．\(2^{k}-1\)
              C．\(2^{k}\)
              D．\(2^{k}+1\)
              难度：较易
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            • 6． 用数学归纳法证明“\(1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+…+ \dfrac {1}{2^{n}-1} < n(n∈N*,n > 1)\)”时，由\(n=k(k > 1)\)不等式成立，推证\(n=k+1\)时，左边应增加的项数是\((\)　　\()\)
              A．\(2^{k-1}\)
              B．\(2^{k}-1\)
              C．\(2^{k}\)
              D．\(2^{k}+1\)
              难度：易
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            • 7． 用数学归纳法证明“1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              2n-1
              ＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）
              A．2k-1
              B．2k-1
              C．2k
              D．2k+1
              难度：中等
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            • 8． 用数学归纳法证明不等式1+
              1
              2
              +
              1
              4
              +…+
              1
              2n-1
              ＞
              127
              64
              成立，起始值至少应取为（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：中等
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            • 9． 用数学归纳法证明：1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +…+
              1
              (2n-1)2
              ＜2-
              1
              2n-1
              (n≥2)              （n∈N*）时第一步需要证明（　　）
              A．1＜2-
              1
              2-1
              B．1+
              1
              22
              ＜2-
              1
              22-1
              C．1+
              1
              22
              +
              1
              32
              ＜2-
              1
              22-1
              D．1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +
              1
              42
              ＜2-
              1
              22-1
              难度：较易
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            • 10．

              用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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