知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=|x-2|-|x+1|的取值范围为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．函数y=|x|（1-x）的单减区间为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=|x-4|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＜9
（2）若不等式f（x）＜|a-2|+1在实数R上的解集不是空集，求正数a的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）已知函数f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x，求实数m的取值范围；
（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
（Ⅰ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数k，使函数f（x）=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．设f（x）是以4为周期的函数，且当x∈[-2，2]时，f（x）=x+1，则f（7.6）= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知函数函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值
（2）证明函数f（x）是周期函数
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．求y=|x+2|+|x-5|的最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．若函数y=|x-a|在区间（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．若a＜-b＜0，则|a+b|-|a-b|= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．化简：|-x-1|+|-x+1|．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷