1.
如图,已知双曲线y=
与直线y=x相交于A、B两点,点C(2,2)、D(-2,-2)在直线y=x上.
(1)若点P(1,m)为双曲线y=
上一点,求PD-PC的值(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x
1,y
1),N(x
2,y
2),则M,N两点间的距离为
|MN|=)
(2)若点P(x,y)(x>0)为双曲线上一动点,请问PD-PC的值是否为定值?请说明理由.(参考公式:若a≥0,b≥0,则a+b≥2
)
(3)若点P(x,y)(x>0)为双曲线上一动点,连接PC并延长PC交双曲线另一点E,当P点使得PE=4时,求P的坐标.