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          共50条信息

            • 1． 若
              a
              =（2，1，-
              		3
              ），
              b
              =（-1，5，
              		3
              ），则以
              a
              ，
              b
              为邻边的平行四边形的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知三点A（1，2），B（3，5），C（5，6），则三角形ABC的面积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S△ABC=    ．
              难度：较难
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            • 4． P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2．已知
              CP
              =
              3λ
              4
              CA
              +
              λ
              4
              CB
              ，其中λ∈（0，1）．若
              S
              S1
              =3则
              S2
              S1
              =（　　）
              A．1
              B．
              1
              2
              C．
              1
              3
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 5． 已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且S=a2-（b-c）2，其中S为△ABC的面积．
              （1）求sinA；
              （2）若b+c=6，求△ABC的面积的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，a=6，B=30°，c=4，则△ABC的面积是（　　）
              A．6
              B．6
              		3
              C．12
              D．12
              		3
              难度：较易
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            • 7． 在四边形ABCD中，若
              AB
              =（6，1），
              BC
              =（3，-4），
              CD
              =（-2，-3），则四边形ABCD的面积是（　　）
              A．20
              B．30
              C．40
              D．50
              难度：较易
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            • 8． 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=
              1
              4
              [a2×b2-(
              a2+b2-c2
              2
              )2]
              =
              1
              2
              aha=
              1
              2
              bhb=
              1
              2
              chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）
              A．
              32
              		15
              15
              ，
              8
              		15
              5
              ，
              16
              		15
              15
              B．
              32
              15
              ，
              8
              5
              ，
              16
              15
              C．4，3，2
              D．8，6，4
              难度：较易
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            • 9． 设A（2，3，-6），B（6，4，4），C（3，7，4）是平行四边形ABCD的三个顶点，则这个平行四边形的面积为（　　）
              A．
              5
              		26
              26
              B．45
              C．3
              		2
              D．
              45
              2
              难度：较易
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            • 10． 三角形ABC中，AD=DB，AG=2CG，BE=FC=
              1
              4
              BC，四边形DEFG的面积占三角形ABC面积的几分之几？
              难度：中等
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