知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤

2016

|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“期盼函数”．给出下列函数：
①f（x）=x³；②f（x）=

sinx+cosx；③f（x）=

x2+x+1

；④f（x）=

2x+1

其中f（x）是“期盼函数”的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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2．函数f（x）=lg（x-1）+
1
2-x
的定义域为．

难度：较易

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3．定义区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），已知函数f（x）=

(a2-2a)x-2

a2x

（a∈R，a≠0）存在区间[m，n]，当x∈[m，n]时，函数值域也为[m，n]，则当区间[m，n]的长度最大时，a的值为（　　）

A．-3

B．-2

C．

D．3

难度：较难

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4．已知函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（3x+4）的定义域是．

难度：较易

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5．求函数y=
-1-2cosx
的定义域．

难度：较易

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6．若函数f（x）=
2(ax2+ax+2)-2
定义域为R，则a的取值范围是．

难度：较易

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7．函数y=

x2-1

2-|x|

的定义域是（　　）

A．[-2，2]

B．（-∞，-2]∪[2，+∞）

C．（-2，2）

D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

难度：中等

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8．函数y=
tanx+1
+lg（1-tanx）的定义域为．

难度：中等

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9．已知函数y=log₂（x²+kx+43）的定义域为全体实数，求k的取值范围．

难度：较易

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10．函数y=lg（x²-4）+

x2+6x

的定义域是（　　）

A．（-∞，-2）∪[0，+∞）

B．（-∞，-6]∪（2，+∞）

C．（-∞，-2]∪[0，+∞）

D．（-∞，-6）∪[2，+∞）

难度：较易

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