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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}-2^{x}\)，则\(f(x)(\)　　\()\)
              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数
              B．是奇函数，且在\(R\)上是减函数
              C．是偶函数，且在\(R\)上是增函数
              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：易
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            • 2．
              下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=e^{x}\)
              B．\(y=\tan x\)
              C．\(y=x^{3}-x\)
              D．\(y=\ln \dfrac {2+x}{2-x}\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{-x^{2}+2x,x\leqslant 2}{\log _{2}x-1,x > 2}\end{cases}\)，则\(f(f(4))\) ______ ；函数\(f(x)\)的单调递减区间是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数
              （1）判断f（x）在（0，+∞）上的增减性，并证明你的结论
              （2）解关于x的不等式f（x）＞0
              （3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，1]上单调递增的是（　　）
              A．y=cosx
              B．y=-x2
              C．
              D．y=|sinx|
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．
              （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
              （Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 利用单调函数的定义证明：函数f（x）=x+在区间上是减函数．
              难度：较易
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            • 8． 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
              A．f（x）=
              B．
              C．f（x）=x2+1
              D．f（x）=lg|x|
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=-x2+2x．
              （1）证明：f（x）在[1，+∞）上是减函数；
              （2）当x∈[-5，2]时，求f（x）的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=．
              （1）求a，b；
              （2）判断f（x）的奇偶性；
              （3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明；
              （4）求函数f（x）的最小值．
              难度：较易
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