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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()=(\)\(x\)\(+2)|\)\(x\)\(-2|\)．

              \((1)\)若不等式\(f\)\((\)\(x\)\()\leqslant \)\(a\)在\([-3,1]\)上恒成立，求实数\(a\)的取值范围；

              \((2)\)解不等式\(f\)\((\)\(x\)\() > 3\)\(x\)．

              难度：易
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            • 2．

              函数\(y= \dfrac{x}{x+a}\)在\((-2,+∞)\)上为增函数，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：较易
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            • 3．

              在区间\(\left[-2,2\right] \)上任取一数\(a\)，则函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+2ax-1\)在\([1,+∞) \)上为增函数的概率为\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{1}{4}\)
              B．\(\dfrac{1}{3}\)
              C．\(\dfrac{1}{2}\)
              D．\(\dfrac{3}{4}\) 
              难度：中等
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            • 4．

              函数\(y=x+ \dfrac{2}{x}\left(x\geqslant 2\right) \)的值域是____________．

              难度：较易
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            • 5．
              若\(f(x)\)是\(R\)上的减函数，且\(f(x)\)的图象经过点\(A(0,4)\)和点\(B(3,-2)\)，则当不等式\(|f(x+t)-1| < 3\)的解集为\((-1,2\) \()\) 时，\(t\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(0\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 6．

              设函数\(f(x)={{x}^{3}}+x\)，\(x\in R .\)若当\(0 < \theta < \dfrac{\pi }{2}\)时，不等式\(f(m\sin θ)+f(1-m) > 0\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是\((\)  \()\)

              A．\((\dfrac{1}{2},1]\)
              B．\((\dfrac{1}{2},1)\)
              C．\([1,+\infty )\)
              D．\((-\infty ,1]\)
              难度：较难
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            • 7．
              定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x-1)\)，若\(f(x)\)在区间\([0,1]\)内单调递增，则\(f(-\dfrac{3}{2})\)，\(f(1)\)，\(f(\dfrac{4}{3})\)的大小关系为(    )
              A．\(f(-\dfrac{3}{2}) < f(1) < f(\dfrac{4}{3})\)
              B．\(f(1) < f(-\dfrac{3}{2}) < f(\dfrac{4}{3})\)
              C．\(f(-\dfrac{3}{2}) < f(\dfrac{4}{3}) < f(1)\)
              D．\(f(\dfrac{4}{3}) < f(1) < f(-\dfrac{3}{2})\)
              难度：较易
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            • 8．

              下列函数中，在\((0,+∞)\)内为递减的偶函数的是(    )

              A．\(y=x^{-1}\)
              B．\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)
              C．\(y=2^{-x}\)
              D．\(y=x^{-2}\)
              难度：中等
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            • 9．

              设函数\(f\left(x\right)=k{a}^{x}-{a}^{-x} \)， \((a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义域为\(R\)的奇函数．

              \((\)Ⅰ\()\) 求\(k \)的值

              \((\)Ⅱ\()\)若\(f\left(1\right) > 0 \)，试求不等式\(f\left({x}^{2}+2x\right)+f\left(x-4\right) > 0 \)的解集；

              \((\)Ⅲ\()\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2} \)，且\(g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-4f\left(x\right) \)，求\(g\left(x\right) \)在\(\left(1,+∞\right) \)上的最小值。

              难度：较难
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            • 10．

              \(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)在\((-∞,+∞)\)内有定义，对于给定的正数\(K\)，定义\(f_{K}\)\((\)\(x\)\()=\begin{cases}f(x),f(x)\leqslant K, \\ K,f(x) > K,\end{cases} \)，\(f\)\((\)\(x\)\()=2^{-|x|}\)，\(K\)\(= \dfrac{1}{2} \)时，\(f_{K}\)\((\)\(x\)\()\)的单调递增区间为  (    )．

              A．\((-∞,0)\)     
              B．\((0,+∞)\)
              C．\((-∞,-1)\)       
              D．\((1,+∞)\)
              难度：中等
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