知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．
已知函数知\(f(x)= \begin{cases} (2-a)x+1(x < 1) \\ a^{x} \;(x\geqslant 1)\end{cases}\)满足对任意\(x_{1} < x_{2}\)，都有\(f(x_{1}) < f(x_{2})\)成立，那么实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
5．
已知函数\(f(x)=ax+ \dfrac {b}{x}+c\)是\(R\)上的奇函数\((a,b,c\)是常数\()\)，且满足\(f(1)=3\)，\(f(2)= \dfrac {9}{2}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)试判断函数\(f(x)\)在区间\((0, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)上的单调性，并用定义证明．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{x^{2}-1}\)．
\((1)\)设\(f(x)\)的定义域为\(A\)，求集合\(A\)；
\((2)\)判断函数\(f(x)\)在\((1,+∞)\)上单调性，并用定义加以证明．

难度：易

解析收藏试题篮
7．
函数\(f(x)=x^{- \frac {3}{2}}-x^{ \frac {2}{3}}(x > 0)\)，则满足\(f(3-x) > 0\)的\(X\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

若\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，在\((-∞,0]\)上是减函数，且\(f(2)=0\)，则使得\(f(\log _{2}x) < 0\)的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0,4)\)

B．\((4,+∞)\)

C．\((0, \dfrac {1}{4})∪(4,+∞)\)

D．\(( \dfrac {1}{4},4)\)

难度：易

解析收藏试题篮

9．
已知函数\(f(x)=x^{2}+ax-\ln x\)，\(a∈R\)．
\((1)\)若函数\(f(x)\)在\([1,2]\)上是减函数，求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)令\(g(x)=f(x)-x^{2}\)，是否存在实数\(a\)，当\(x∈(0,e](e\)是自然常数\()\)时，函数\(g(x)\)的最小值是\(3\)，若存在，求出\(a\)的值；若不存在，说明理由．

难度：难

解析收藏试题篮

10．

若函数\(f(x)= \begin{cases} a^{x},x\geqslant 1 \\ (4- \dfrac {a}{2})x+2,x < 1\end{cases}\)且满足对任意的实数\(x_{1}\neq x_{2}\)都有\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} > 0\)成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((1,+∞)\)

B．\((1,8)\)

C．\((4,8)\)

D．\([4,8)\)

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷