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          共50条信息

            • 1．
              设函数\(f(x)\)在\(R\)上为增函数，则下列结论一定正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \dfrac {1}{f(x)}\)在\(R\)上为减函数
              B．\(y=|f(x)|\)在\(R\)上为增函数
              C．\(y=- \dfrac {1}{f(x)}\)在\(R\)上为增函数
              D．\(y=-f(x)\)在\(R\)上为减函数
              难度：较易
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            • 2．
              下列函数中，既是偶函数又在\((-∞,0)\)上单调递增的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x^{2}\)
              B．\(y=2^{|x|}\)
              C．\(y=\log _{2} \dfrac {1}{|x|}\)
              D．\(y=\sin x\)
              难度：较易
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            • 3．
              下列函数中，既是偶函数又在\((0,1)\)上单调递增的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=\cos x\)
              B．\(y= \sqrt {x}\)
              C．\(y=2^{|x|}\)
              D．\(y=|\lg x|\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(y=f(x)\)和\(y=g(x)\)的图象关于\(y\)轴对称，当函数\(y=f(x)\)和\(y=g(x)\)在区间\([a,b]\)上同时递增或者同时递减时，把区间\([a,b]\)叫做函数\(y=f(x)\)的“不动区间”，若区间\([1,2]\)为函数\(y=|2^{x}-t|\)的“不动区间”，则实数\(t\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 设函数\(f(x)=\ln (1+|x|)- \dfrac {1}{1+x^{2}}\)，则使得\(f(x) > f(2x-1)\)成立的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞, \dfrac {1}{3})∪(1,+∞)\)
              B．\(( \dfrac {1}{3},1)\)
              C．\((- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{3})\)
              D．\((-∞,- \dfrac {1}{3},)∪( \dfrac {1}{3},+∞)\)
              难度：中等
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            • 6．
              下列函数中，既是偶函数又在\((0,+∞)\)上单调递减的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x^{2}\)
              B．\(y=2^{x}\)
              C．\(y=\log _{2} \dfrac {1}{|x|}\)
              D．\(y=\cos x\)
              难度：易
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            • 7．

              已知\(f(x)\)是定义在\((0,+∞)\)上的函数，对任意两个不相等的正数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，都有\(x_{2}f(x_{1})-x_{1}f(x_{2}) < 0\)，记\(a=\dfrac{f({{2}^{0.2}})}{{{2}^{0.2}}}\)，\(b=\dfrac{f(\sin \dfrac{\pi }{6})}{\sin \dfrac{\pi }{6}}\)，\(c=\dfrac{f({{\log }_{\pi }}3)}{{{\log }_{\pi }}3}(\)   \()\)

              A．\(c < b < a\)
              B．\(c < a < b\)
              C．\(b < a < c\)
              D．\(b < c < a\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=-x^{3}+ax^{2}-x-1\)在\(R\)上是单调函数，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=x^{2}+2x\tan θ-1\)，\(θ∈(- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}).\)
              \((\)Ⅰ\()\)若\(f(x)\)在\(x∈[-1, \sqrt {3}]\)上为单调函数，求\(θ\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若当\(θ∈[- \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{3}]\)时，\(y=f(x)\)在\([-1, \sqrt {3}]\)上的最小值为\(g(θ)\)，求\(g(θ)\)的表达式．
              难度：较易
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            • 10．

              已知定义在\(R\)上的偶函数满足：\(f(x+4)=f(x)+f(2)\)，且当\(x∈E0\)，\(2]\)时，\(y=f(x)\)单调递减，给出以下四个命题：

              \(①f(2)=0\)；

              \(②x=-4\)为函数\(y=f(x)\)图象的一条对称轴；

              \(③y=f(x)\)在\([8,10]\)单调递增；

              \(④\)若方程\(f(x)=m\)在\([-6,-2]\)上的两根为\(x1\)、\(x2\)，则\(x1+x2=-8\)．

              以上命题中所有正确命题的序号为________

              难度：中等
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