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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=x+
              1
              x-b
              +c（b＜-1，c∈R），函数g（x）=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值为M．
              （1）若b=-2，求M的值；
              （2）若M≥k对任意的b，c恒成立，求k的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 实数x，y满足x2-2xy+2y2=2，则x2+2y2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 若关于x的函数f（x）=
              2tx2+
              		2
              tsin(x+
              π
              4
              )+x
              2x2+cosx
              （t≠0）的最大值为a，最小值为b，且a+b=2016，则实数t的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的函数f（x）=x2+|x-a|+1，a＞
              1
              2
              ，则f（x）的最小值为（　　）
              A．
              3
              4
              +a
              B．
              3
              4
              -a
              C．a2+1
              D．a2+
              3
              4
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x2+2x（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f5（x）在[1，2]上的最大值是（　　）
              A．210-1
              B．232-1
              C．310-1
              D．332-1
              难度：中等
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            • 6． 己知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
              ①∀x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
              （1）求f（0）；
              （2）求f（x）的最大值；
              （3）求证：∀x∈[0，1]，恒有f（x）≤2x．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=|x2-x-a|在x∈（0，1）上存在最大值，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2+b|x-1|，其中a，b∈（-4，4）且a≠0．当a∈（0，4），b=1时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 设x，y∈[
              1
              3
              ，1]，则y+
              x
              		4x2(y2+1)-4x+1
              的最大值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              3
              2
              D．
              11
              6
              难度：中等
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            • 10． 如图，有一块半径为R的半圆形钢板，计划将其剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
              （1）试将该梯形的周长y表示成腰长x的函数；
              （2）腰长为多少时，该梯形的周长最大？
              难度：中等
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