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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              |x+a|，x≤0
              x+
              4
              x
              +a，x＞0
              ，若f（0）是该函数的最小值，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．
              （1）求a，b的值；
              （2）若不等式f（x）≥mx在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 求函数y=
              		x-5
              +
              		7-x
              的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上的最小值为-38，则f（x）在[-2，2]上的最大值是（　　）
              A．1
              B．-1
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 5． 函数f（x）=
              		x2-6x+13
              +
              		x2-10x+29
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知a是大于0的实数，函数f（x）=x2（x-a）． 
              （1）若f′（2）=0，求a值；
              （2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值；
              （3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x）+
              m
              x-1
              是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 已知a，b是实数，函数f（x）=x|x-a|+b．
              （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
              （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
              （3）若存在a∈[-3，0]，使得函数f（x）在[-4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 己知函数f（x）=x3+ax+
              1
              4
              ，g（x）=-lnx用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min﹛（f（x），g（x）} （x＞0），则当-
              5
              4
              ＜a＜-
              3
              4
              时，h（x）的零点个数有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=-x2+kx．
              （1）若k=2，求函数f（x）在[0，3]上的最小值；
              （2）若函数f（x）在[0，3]上是单调函数，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=x-
              1
              x
              ．
              （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
              （2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
              （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于
              11a-2
              2a
              ，求a的取值范围．
              难度：中等
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