知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数y= $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

难度：中等

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2．已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A﹣B=（）

A． $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C．1

D．﹣1

难度：中等

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3．若函数f（x）在其图像上存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其坐标满足条件：|x₁x₂+y₁y₂|﹣ $\text{[math]}$ 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：
①f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；
④f（x）= $\text{[math]}$ ．
其中为“柯西函数”的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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4．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（）

A．函数f（x）一定存在最大值

B．函数f（x）一定存在最小值

C．函数f（x）一定不存在最大值

D．函数f（x）一定不存在最小值

难度：中等

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5．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图像．若g（x₁）g（x₂）=9，且x₁ ， x₂∈[﹣2π，2π]，则2x₁﹣x₂的最大值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“﹣1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（）

A． $\text{[math]}$

B．3

C． $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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8．设a=log₃10，b=log₃7，则3^a^﹣^b=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数： ①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
②f（x）=4﹣cosx；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$
其中为“三角形函数”的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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10．电动自行车的耗电量y与速度x的关系为y= $\text{[math]}$ ﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度应为（）

A．45

B．40

C．35

D．30

难度：中等

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