知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设函数f（x）=min{x²﹣1，x+1，﹣x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者．若f（a+2）＞f（a），则实数a的取值范围为（　　）

A．（﹣1，0）

B．[﹣2，0]

C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）

D．[﹣2，+∞）

难度：中等

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2．若实数a，b，c，d满足（b+a²﹣3lna）²+（c﹣d+2）²=0，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．8

C．2 $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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3．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y= $\text{[math]}$ ，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若实数a，b，c，d满足（b+a²﹣3lna）²+（c﹣d+2）²=0，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．8

C．2 $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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5．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

难度：中等

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6．设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at²+at，则正实数a的最小值是（　　）

A．1

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．函数f（x）的图象为如图所示的折线段ABC，设g（x）= $\text{[math]}$ ，则函数g（x）的最大值为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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8．函数f（x）=（1﹣x）|x﹣3|在（﹣∞，a]上取得最小值﹣1，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，2]

B．[2- $\text{[math]}$ ,2]

C．[2,2+ $\text{[math]}$ ]

D．[2，+∞）

难度：中等

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9．已知函数f（x）=2log₂²x﹣4λlog₂x﹣1在x∈[1，2]上的最小值是﹣ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（　　）

A．λ=﹣1

B．λ= $\text{[math]}$

C．λ= $\text{[math]}$

D．λ= $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知a＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上的最大值等于 $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

A． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D． $\text{[math]}$
或2

难度：中等

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