知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知f（x）=x+
9
x
在区间[1，4]上的最小值为n，则二项式（x-
1
x
）ⁿ展开式中x^-2的系数为．

难度：中等

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2．设max{a，b}=
a (a≥b)
b (a＜b)
，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max{|x²-4y+m|，|y²-2x+n|}的最小值为．

难度：中等

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3．若关于x的函数f（x）=
2tx2+
2
tsin(x+
π
4
)+x
2x2+cosx
（t≠0）的最大值为a，最小值为b，且a+b=2016，则实数t的值为．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=
-lnx，0＜x＜1
lnx，x≥1
，若f（a）=f（b）（a≠b），则函数g（x）=
x2+2a+4，x≤0
ax2+b
x
，x＞0
的最小值为．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=
x+
2
x
-2，x≥1
log3(x2+1)，x＜1
，则f(f(-
2
))= ；f（x）的最小值为．

难度：中等

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6．若y=4-
-x2+2x+3
最小值为a，最大值为b，则
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
= ．

难度：中等

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7．函数f（x）=
x2-6x+13
+
x2-10x+29
的最小值为．

难度：中等

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8．若y=cosx
∫
0
-
π
2
sintdt-
1
4
cos2x+
5
4
，则y的最大值是．

难度：中等

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9．设a＞0且a≠1，函数f（x）=a x2-2x有最大值，则不等式log_a（x-2）＞0的解集是．

难度：较易

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10．设正数x，y满足
x
+
y
≤a•
x+y
恒成立，则a的最小值是．

难度：中等

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