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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）是奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-
              9
              2
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 2． 若函数满足f（x）=-f（x+2），则与f（100）一定相等的是（　　）
              A．f（1）
              B．f（2）
              C．f（3）
              D．f（4）
              难度：较易
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            • 3． 已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f(x-
              3
              2
              )=f(x+
              1
              2
              )              ，当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（2016）+f（-2017）=（　　）
              A．-1-e
              B．e-1
              C．1-e
              D．e+1
              难度：较易
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            • 4． 设f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有f（x）= ， 则f（﹣）=（　　）
              A．
              B．-
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2 ， 则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）= 
              难度：中等
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            • 6． 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f(x)=
              3x
              9x+1
              ．
              （1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
              （2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
              （3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
              难度：较难
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            • 7． 下列说法中：
              ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
              ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
              11
              3
              ；
              ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
              ④对于函数f(x)=
              x-1
              x+1
              ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
              正确的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 8． 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
              2x     x∈[0 ， 1]
              log2(x+14)  x∈(1 ， 2]
              ，则f[f（2011）]=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-4
              D．4
              难度：较难
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            • 9． 设f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）-f（x）=0，当0≤x≤1时，f（x）=x2，又g(x)=k(x-
              1
              4
              )              ，若方程f（x）=g（x）恰有两解，则k的范围是（　　）
              A．{
              4
              11
              ，-
              4
              5
              }
              B．{1，
              4
              11
              ，-
              4
              5
              }
              C．{
              4
              3
              ，
              4
              11
              ，-
              4
              5
              }
              D．{1，
              4
              3
              ，
              4
              11
              ，-
              4
              5
              }
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log
              1
              2
              (1-x)              ，则f（x）在（1，2）上是（　　）
              A．增函数且f（x）＜0
              B．增函数且f（x）＞0
              C．减函数且f（x）＜0
              D．减函数且f（x）＞0
              难度：中等
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