优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.

              已知函数\(f(x)\)对任意\(x∈R\)都有\(f(x+6)+f(x)=2f(3)\),\(y=f(x-1)\)的图像关于点\((1,0)\)对称且\(f(2)=4\),则\(f(22)=\)____.

            • 2.

              若\(f(x)\)是周期为\(2\)的奇函数,当\(x\in (0,1)\)时,\(f(x)={{x}^{2}}-8x+30\),则\(f(\sqrt{10})=\)_____.

            • 3.

              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数,且\(f(2{+}x){=}f(2{-}x)\),当\(x{∈[-}2{,}0{]}\)时,\(f(x){=}(\dfrac{\sqrt{2}}{2})^{x}{-}1\),若在区间\(({-}2{,}6)\)内关于\(x\)的方程\(f(x){-}\log_{a}(x{+}2){=}0(a{ > }0{,}a{\neq }1)\),恰有\(3\)个不同的实数根,则实数\(a\)的取值范围是\(({  })\)

              A.\((\dfrac{1}{4}{,}1)\)
              B.\((1{,}4)\)
              C.\((4{,}8)\)
              D.\((8{,}{+∞})\)
            • 4.

              设函数\(f(x)\)的定义域为\(R\), \(f(-x)=f(x)\),\(f(x)=f(2-x)\), 当\(x∈[0,1]\)时,\(f(x)=x^{3}\), 则函数\(g(x)=|\cos (πx)|-f(x)\)在区间\(\left\lbrack \mathrm{{-}}\dfrac{1}{2}\mathrm{{,}}\dfrac{3}{2} \right\rbrack\)上的所有零点的和为____\(.\) 

            • 5.

              已知函数\(f(x)=\sin (ωx+φ)(ω > 0,|φ| < \dfrac{π}{2})\)的部分图象如图所示,则\(\sum_{^{n=1}}^{_{120}}f( \dfrac{nπ}{6})=(\)  \()\)

              A.\(-1\)                                          
              B.\(0\)

              C.\( \dfrac{1}{2}\)                                   
              D.\(1\)
            • 6. 已知奇函数\(f(x)\)满足对任意\(x∈R\)都有\(f(x+6)=f(x)\)成立,且\(f(1)=1\),则\(f(2015)+f(2016)=\) ______ .
            • 7.

              已知\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的函数,且满足\(①f(4)=0\);\(②\)曲线\(y=f(x+1)\)关于点\((-1,0)\)对称;\(③\)当\(x\in (-4,0)\)时\(f(x)={{\log }_{2}}(\dfrac{x}{{{e}^{|x|}}}+{{e}^{x}}-m+1)\),若\(y=f(x)\)在\(x\in [-4,4]\)上有\(5\)个零点,则实数\(m\)的取值范围为\((\)  \()\)

              A.\([-3{{e}^{-4}},1)\)     
              B.\([0,1)\)
              C.\([-3{{e}^{-4}},1)\cup \left\{ -{{e}^{-2}} \right\}\)
              D.\([0,1)\cup \left\{ -{{e}^{-2}} \right\} \)
            • 8.
              已知定义在\(R\)上的函数满足条件\(f(x+ \dfrac {3}{2})=-f(x)\),且函数\(y=f(x- \dfrac {3}{4})\)为奇函数,则下面给出的命题,错误的是\((\)  \()\)
              A.函数\(y=f(x)\)是周期函数,且周期\(T=3\)
              B.函数\(y=f(x)\)在\(R\)上有可能是单调函数
              C.函数\(y=f(x)\)的图象关于点\((- \dfrac {3}{4},0)\)对称
              D.函数\(y=f(x)\)是\(R\)上的偶函数
            • 9.

              \((1)\)若变量\(x\),\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\leqslant 12, \\ 2x-y\geqslant 0 \\ x-2y\leqslant 0\end{cases} \) 则\(z=y-x\)的最小值为______

              \((2)\)定义在 \(R\) 上的函数 \(f(x)\) 满足:\(f\left(x+2\right)·f\left(x\right)=1 \),当\(x∈[-2,0) \)时,\(f\left(x\right)={\log }_{2}(-x+3) \),则 \(f(2017)\) \(=\)________.

              \((3)\)设函数 \(g(x)\) 是 \(R\) 上的偶函数,当\(x < 0\)时,,函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{x}^{3},x\leqslant 0 \\ g\left(x\right),x > 0\end{cases} \)满足\(f\left(2-{x}^{2}\right) > f\left(x\right) \),则实数 \(x\) 的取值范围是__________.

              \((4)\)给出下面几个命题:

              \(①\)“若 \(x > 2\) ,则 \(x > 3\) ”的否命题;\(②\)“\(∀a∈\left(0,+∞\right) \),函数\(y={a}^{x} \)在定义域内单调递增”的否定;\(③\)“\(π \)是函数 \(y=\sin x\) 的一个周期”或“\(2π \)是函数\(y=\sin 2x\)的一个周期”;\(④\)“\({x}^{2}+{y}^{2}=0 \)”是“ \(xy=0\) ”的必要条件,其中,真命题的序号是___________.

            • 10.

              设\(f\left(x\right) \)是定义在\(R\)上的偶函数,对任意\(x∈R \),都有\(f\left(x-2\right)=f\left(x+2\right) \)且当\(x∈\left[-2,0\right] \)时,\(f\left(x\right)={\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{x}-1 \)若在区间\((-2,6] \)内关于\(x\)的方程\(f\left(x\right)-{\log }_{a}\left(x+2\right)=0\left(a > 1\right) \)恰有\(3\)个不同的实数根,则\(a\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A.\(\left( \sqrt[3]{4},2\right) \)
              B.\(\left(2,+∞\right) \)
              C.\(\left(1, \sqrt[3]{4}\right) \)
              D.\((1,2)\)
            0/40

            进入组卷