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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2\sin ( \dfrac {π}{2}x+ \dfrac {π}{5})\)，若对任意实数\(x\)，都有\(f(x_{1})\leqslant f(x)\leqslant f(x_{2})\)，则\(|x_{2}-x_{1}|\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(π\)
              B．\(2π\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上且周期为\(4\)的偶函数，当\(x∈[2,4]\)时，\(f(x)=|\log _{4}(x- \dfrac {3}{2})|\)，则\(f( \dfrac {1}{2})\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              设\(f(x)\)是周期为\(4\)的奇函数，当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=x(1+x)\)，则\(f(- \dfrac {9}{2})=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{4}\)
              B．\(- \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {3}{4}\)
              难度：易
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            • 4．
              函数\(f(x)= \begin{vmatrix} (\sin x+\cos x)^{2} & -1 \\ 1 & 1\end{vmatrix} \)的最小正周期是 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)对任意\(x\)都满足\(f(x+1)=-f(x)\)，且当\(0\leqslant x < 1\)时，\(f(x)=x\)，则函数\(g(x)=f(x)-\ln |x|\)的零点个数为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：中等
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            • 6．
              定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且在\([-1,0]\)上单调递减，设\(a=f(-2.8)\)，\(b=f(-1.6)\)，\(c=f(0.5)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(a > b > c\)
              B．\(c > a > b\)
              C．\(b > c > a\)
              D．\(a > c > b\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知定义在\(R\)上的偶函数满足：\(f(x+4)=f(x)+f(2)\)，且当\(x∈E0\)，\(2]\)时，\(y=f(x)\)单调递减，给出以下四个命题：

              \(①f(2)=0\)；

              \(②x=-4\)为函数\(y=f(x)\)图象的一条对称轴；

              \(③y=f(x)\)在\([8,10]\)单调递增；

              \(④\)若方程\(f(x)=m\)在\([-6,-2]\)上的两根为\(x1\)、\(x2\)，则\(x1+x2=-8\)．

              以上命题中所有正确命题的序号为________

              难度：中等
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            • 8．
              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(x- \dfrac {3}{2})=f(x+ \dfrac {1}{2})\)恒成立，当\(x∈[2,3]\)时，\(f(x)=x\)，则当\(x∈(-2,0)\)时，函数\(f(x)\)的解析式为\((\)　　\()\)
              A．\(|x-2|\)
              B．\(|x+4|\)
              C．\(3-|x+1|\)
              D．\(2+|x+1|\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知定义在\(R\)上的函数满足：\(f(x)= \begin{cases} \overset{x^{2}+2,x\in [0,1)}{2-x^{2},x\in [-1,0)}\end{cases}\)，且\(f(x+2)=f(x)\)，\(g(x)= \dfrac {2x+5}{x+2}\)，则方程\(f(x)=g(x)\)在区间\([-7,3]\)上的所有实数根之和为\((\)　　\()\)
              A．\(-9\)
              B．\(-10\)
              C．\(-11\)
              D．\(-12\)
              难度：中等
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            • 10．
              若函数\(y=f(x)\)在实数集\(R\)上的图象是连续不断的，且对任意实数\(x\)存在常数\(t\)使得\(f(x+t)=tf(x)\)恒成立，则称\(y=f(x)\)是一个“关于\(t\)的函数”，现有下列“关于\(t\)函数”的结论：
              \(①\)常数函数是“关于\(t\)函数”；
              \(②\)正比例函数必是一个“关于\(t\)函数”；
              \(③\)“关于\(2\)函数”至少有一个零点；
              \(④f(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}\)是一个“关于\(t\)函数”．
              其中正确结论的序号是 ______ ．
              难度：难
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