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          共50条信息

            • 1．

              定义在\(R\)上的偶函数\(f\left( x \right)\)满足\(f\left( x \right)=f\left( x+2 \right)\)，且在\(\left[ -1,0 \right]\)上单调递减，设\(a=f\left( \sqrt{2} \right)\)，\(b=f\left( 2 \right)\)，\(c=f\left( 3 \right)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是(    )


              A．\(b < c < a\)
              B．\(a < b < c\)
              C．\(b < a < c\)
              D．\(a < c < b\)
              难度：易
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            • 2．
              已知\(f(x)\)在\(R\)上是奇函数，且\(f(x+4)=f(x)\)，当\(x∈(0,2)\)时，\(f(x)=2x^{2}\)，则\(f(7)=(\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(2\)
              C．\(-98\)
              D．\(98\)
              难度：较易
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            • 3．
              定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(x)+f(x+4)=16\)，当\(x∈(0,4]\)时，\(f(x)=x^{2}-2^{x}\)，则函数\(f(x)\)在\([-4,2016]\)上的零点个数是\((\)　　\()\)
              A．\(504\)
              B．\(505\)
              C．\(1008\)
              D．\(1009\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)\)对任意的实数满足：\(f(x+3)=- \dfrac {1}{f(x)}\)，且当\(-3\leqslant x < -1\)时，\(f(x)=-(x+2)^{2}\)，当\(-1\leqslant x < 3\)时，\(f(x)=x\)，则\(f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\sin x\cos x+2\)，\(x∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最大值和最小正周期；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间．
              难度：难
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            • 6．

              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R\)，都有\(f(x-2)=f(x+2)\)且当\(x∈[-2,0]\)时，\(f(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}-1\)，若在区间\((-2,6]\)内关于\(x\)的方程\(f(x)-\log _{a}(x+2)=0(a > 1)\)恰有\(3\)个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：难
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            • 7．

              已知定义在\(R\)上的函数满足：\(f(x)=\begin{cases}{x}^{2}+2,x∈[0,1) \\ 2-{x}^{2},x∈[-1,0)\end{cases} \)，且\(f(x+2)=f(x)\)，\(g(x)= \dfrac{2x+5}{x+2} \)，则方程\(f(x)=g(x)\)在区间\([-7,3]\)上的所有实数根之和为(    )

              A．\(-9\)   
              B．\(-10\)  
              C．\(-11\)   
              D．\(-12\)
              难度：难
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            • 8．

              已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=-f(x)\)，且当\(x∈[0,1]\)时，\(r(x)=2^{x}-1\)，则\(f(7)\)的值是______．

              难度：中等
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            • 9．

              定义域为\(R\)的偶函数\(r\left( x \right)\)满足\(r\left( x+1 \right)=r\left( x-1 \right)\)，当\(x\in \left[ 0,1 \right]\)时，\(r\left( x \right)=x\)；函数\(h\left( x \right)=\{\begin{matrix} {lo}{{{g}}_{3}}x,x > 0 \\ {{2}^{x}},x\leqslant 0 \\\end{matrix}\)，则\(f\left( x \right)=r\left( x \right)-h\left( x \right),f\left( x \right)\)在\(\left[ -3,4 \right]\)上零点的个数为

              A．\(4\)   
              B．\(3\)   
              C．\(6\)   
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 10．

              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的周期为\(2\)的奇函数，当\(x\in (0\ ,\ 1)\)时，\(f(x)=\sin \pi x\)，则\(f(-\dfrac{5}{2})+f(1)+f(2)= (\) \()\)

              A．\(0\)
              B．\(-1\)
              C．\(1\)
              D．\(-2\)
              难度：较易
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