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          共50条信息

            • 1．

              已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+4)=-f(x)\)，且在区间\([0,2]\)上是增函数，则 (    )

              A．\(f(-10) < f(3) < f(40)\)
              B．\(f(40) < f(3) < f(-10)\)
              C．\(f(3) < f(40) < f(-10)\)
              D．\(f(-10) < f(40) < f(3)\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(x+2)=f(x)\)对\(x∈R\)恒成立，当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=2^{x}\)，则\(f\left( \mathrm{{-}}\dfrac{9}{2} \right)=\)      \((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(\sqrt{2}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 3．
              定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=2x(1-x)\)，则\(f(- \dfrac {5}{2})=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：中等
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            • 4．

              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上且周期为\(1\)的函数，在区间\([0,1)\)上，\(f(x)=\begin{cases} x^{2}\mathrm{{,}}x\mathrm{{∈}}D\mathrm{{,}} \\ x\mathrm{{,}}x\mathrm{{∉}}D\mathrm{{,}} \end{cases}\)其中集合\(D=\left\{ x\left| x{=}\dfrac{n\mathrm{{-}}1}{n} \right.\ \mathrm{{,}}n\mathrm{{∈}}N^{\mathrm{{*}}} \right\}\)，则方程\(f(x)-\lg x=0\)的解的个数是____\(.\) 

              难度：较难
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            • 5．

              函数\(y{=}f(x)\)满足\(f(3{+}x){=}f(1{-}x)\)，且\(x_{1}{,}x_{2}{∈}(2{,}{+∞})\)时，\(\dfrac{f(x_{1}){-}f(x_{2})}{x_{1}{-}x_{2}}{ > }0\)成立，若\(f(\cos^{2}\theta{+}2m^{2}{+}2){ < }f(\sin\theta{+}m^{2}{-}3m{-}2)\)对\(\theta{∈}R\)恒成立

              \((1)\)判断\(y{=}f(x)\)的单调性和对称性；

              \((2)\)求\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 6．

              ．已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)的定义域为\(R\)．当\(x < \)\(0\)时，\(f\)\((\)\(x\)\()\)\(=x\)\({\,\!}^{3}\)\(-\)\(1;\)当\(-\)\(1\leqslant \)\(x\)\(\leqslant 1\)时，\(f\)\((\)\(-x\)\()\)\(=-f\)\((\)\(x\)\();\)当\(x > \)\( \dfrac{1}{2} \)时，\(f\)\(\left(x+ \dfrac{1}{2}\right) \)\(=f\)\(\left(x- \dfrac{1}{2}\right) \)，则\(f\)\((6)\)\(=\)\((\)    \()\)

              A．\(-\)\(2\)                       
              B．\(-\)\(1\)                  
              C．\(0\)                   
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 7． 已知函数\(y=f(x)\)是周期为\(2\)的周期函数，且当时\(x∈[-1,1]\)时，\(f(x)={{2}^{|x|}}-1\)，则函数\(F(x)=f(x)-|\lg x|\)的零点个数是(    )
              A．\(9\)     
              B．\(10\)     
              C．\(11\)     
              D．\(18\)
              难度：较易
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            • 8． 已知函数\(f(x)\)满足：\(f(1)=\dfrac{1}{2}\)，对任意实数\(x\)，\(y\)都有\(f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)\)成立，则\(f(1)+f(2)+…+f(2017)=\)(    )
              A．\(1\)            
              B．\(0\)            
              C．\(-\dfrac{1}{2}\)
              D．\(-1\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知函数\(f\left( x \right)=\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-x \right)\sin x-\sqrt{3}{{\cos }^{2}}x\)

              \((1)\)求\(f\left( x \right)\)的最小正周期和最大值；

              \((2)\)讨论\(f\left( x \right)\)在\(\left[ \dfrac{\pi }{6},\dfrac{2\pi }{3} \right]\)上的单调性．

              难度：较难
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            • 10．
              函数\(y=|2\sin x|\)的最小正周期为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\(π\)
              C．\( \dfrac {π}{4}\)
              D．\(2π\)
              难度：易
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