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已知函数\(f(x)=e^{2x}\)，\(g(x)=\ln x+\dfrac{1}{2}\)，对于任意实数\(x_{1}\)，都存在正实数\(x_{2}\)使\(f(x_{1})=g(x_{2})\)成立，则\(x_{2}-x_{1}\)的最小值为
设点\(P\)在曲线\(y=\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)的最小值为\((\) \()\)
函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x < -2 \right)\)的反函数是 ．
已知函数\(f\left(x\right)={x}^{2}-ax ( \dfrac{1}{e}\leqslant x\leqslant e ,e\)为自然对数的底数\()\)与\(g\left(x\right)={e}^{x} \)的图象上存在关于直线\(y=x\)对称的点，则实数\(a\)取值范围是\((\) \()\)
若函数\(y=f\left( x \right)\)是函数\(y=a^{x}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的反函数，且\(f\left( 2 \right)=1\)，则\(f\left( x \right)=(\) \()\)
已知点\(P\)在曲线\(y=\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)的最小值为
已知函数\(y=f\left( x \right)\)与函数\(y={{e}^{x}}\)的图象关于直线\(y=x\)对称，函数\(y=g\left( x \right)\)的图象与\(y=f\left( x \right)\)的图象关于\(x\)轴对称，若\(g\left( a \right)=1\)，则实数\(a\)的值为 \((\) \()\)
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