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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=x2 ， （x＜﹣2）的反函数是 ．
              难度：易
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            • 2． 设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（　　）
              A．6
              B．5
              C．4
              D．3
              难度：较易
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            • 3． 已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数．
              （1）求函数h（x）的反函数；
              （2）已知φ（x）=g（x-1），若函数φ（x）在[-1，3]上满足φ（2a+1＞φ（-
              a
              2
              ），求实数a的取值范围；
              （3）若对于任意x∈（0，2]不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 函数f（x）=log4x与g（x）=22x的图象（　　）
              A．关于x轴对称
              B．关于y轴对称
              C．关于原点对称
              D．关于直线y=x对称
              难度：较易
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            • 5． 已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数的图象经过点（1，2），则函数的图象必过点 ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 函数的反函数为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，设函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（　　）
              A．f（2）=f（0）＜f（3）
              B．f（0）＜f（2）＜f（3）
              C．f（3）＜f（0）=f（2）
              D．f（0）＜f（3）＜f（2）
              难度：较易
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            • 8． 函数f（x）=log4x与g（x）=22x的图象（　　）
              A．关于x轴对称
              B．关于y轴对称
              C．关于原点对称
              D．关于直线y=x对称
              难度：较易
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            • 9． 在R上连续的函数f（x）=
              x3+2x-3
              x-1
              ，(x＞1)
              kx+1，(x≤1)
              的反比例函数为f-1（x），若f-1（a）=
              1
              4
              ，则a的值为（　　）
              A．-
              3
              16
              B．-1或0
              C．
              53
              16
              D．2
              难度：较易
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            • 10． 我们将点P（x，y）经过矩阵
              ab
              cd
              的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：
              x′
              y′
              =
              ab
              cd
              x
              y
              ．
              （1）若点P（3，4）经过矩阵A=
              01
              10
              变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；
              （2）若函数f(x)=
              1
              a
              x2+
              5
              a
              （x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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