知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

\((1)\)已知函数\(f(x)=( \dfrac{1}{3}{)}^{x} \)

\((1)\)若\(y=f(x)\)与\(y=f^{-1}(x)\)互为反函数，求\(g(x)=f^{-1}(x^{2}+2x-3)\)的单调区间

\((2)\)当\(x∈[-1,1]\)时，求\(y=[f(x)]^{2}-2f(x)+3\)的最大值和最小值

难度：中等

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4．

已知函数\(f(x)=kx\) \((\dfrac{1}{e}\leqslant x\leqslant {{e}^{2}})\)，与函数\(g(x)={{(\dfrac{1}{e})}^{\frac{x}{2}}}\)，若\(f(x)\)与\(g(x)\)的图象上分别存在点\(M,N\)，使得\(MN\)关于直线\(y=x\)对称，则实数\(a\)的取值范围是\((\) \()\)．

A．\(\left[- \dfrac{1}{e},e\right] \)

B．\(a\)

C．\((-\dfrac{2}{e},2e)\)

D．\([-\dfrac{3}{e},3e]\)

难度：较难

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5．函数\(y= \dfrac {\lg (2-x)}{ \sqrt {x+1}}\)的定义域是 ______ ．

难度：较易

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6．
已知函数\(f(x)=kx+b\)的图像与\(g(x)={{2}^{x}}+1\)的图像交于两点\(M({{x}_{1}},2)\)，\(N({{x}_{2}},4)\)，则不等式\({{f}^{-1}}(x)\geqslant {{g}^{-1}}(x)\)的解集为_________________。

难度：难

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7．

函数\(f(x)\)与\(g(x)=2^{x}\)互为反函数，则\(f(4x-x^{2})\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,2]\)

B．\((0,2)\)

C．\([2,4)\)

D．\([2,+∞)\)

难度：较难

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8．

函数\(y=( \dfrac{1}{2} )^{x}+1\)的图象关于直线\(y=x\)对称的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

难度：难

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9．已知函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)与函数 \(y\)\(=\) \(e^{x}\)的图象关于直线 \(y\)\(=\) \(x\)对称，函数 \(y\)\(=\) \(g\)\(( \)\(x\)\()\)的图象与 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的图象关于 \(x\)轴对称，若 \(g\)\(( \)\(a\)\()=1\)，则实数 \(a\)的值为( )

A．\(-\) \(e\)

B．\(- \dfrac{1}{e} \)

C．\( \dfrac{1}{e} \)

D．\(e\)

难度：中等

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10．函数 \(y\)\(=2\) \({\,\!}^{x}\)\(+1\)的反函数是( )

A．\(y\)\(=\) \(\log _{x}\)\(2+1\)， \(x\)\( > 0\)且 \(x\)\(\neq 1\)

B．\(y\)\(=\) \(\log \)\({\,\!}_{2}\) \(x\)\(+1\)， \(x\)\( > 0\)

C．\(y\)\(=\) \(\log \)\({\,\!}_{2}\) \(x\)\(-1\)， \(x\)\( > 0\)

D．\(y\)\(=\) \(\log \)\({\,\!}_{2}( \)\(x\)\(-1)\)， \(x\)\( > 1\)

难度：易

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