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          共50条信息

            • 1． 若幂函数f（x）满足f（8）=
              1
              4
              ，则函数f（x）的单调递增区间是    ．
              难度：中等
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            • 2． 幂函数f（x）=k•xα的图象过点(
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )              ，则k+α=（　　）
              A．
              1
              3
              B．1
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 如图，幂函数y=x3m-7（m∈N）的图象关于y轴对称，且与x轴，y轴均无交点，求此函数的解析式及不等式f（x+2）＜16的解集．
              难度：中等
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            • 4． 点（
              		2
              ，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，
              1
              4
              ）在幂函数g（x）的图象上．
              （1）判断f（x）与g（x）的奇偶性；
              （2）设h（x）=（
              1
              3
              ）f（x），是否存在x1∈R，x2∈（0，1]，使h（x1）=g（x2）？若存在，求x1，x2的值；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 求函数y=x 
              1
              m2+m+1
              ，（m∈N*）的定义域，值域，奇偶性，单调性并画出草图．
              难度：中等
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            • 6． 幂函数y=x4的单调递增区间可以是（　　）
              A．（1，2）
              B．（-1，2）
              C．（-1，0）
              D．（-5，-2）
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f(x)=x-2m2+m+3（m∈Z）的图象关于y轴对称，且f（3）＜f（5）．求m的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知幂函数f（x）=（n2+2n-2）xn2-3n的图象关于直线x=0对称，且在（0，+∞）上是减函数，求n的值．
              难度：较易
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            • 9． 已知一次函数f（x）=2x+b，幂函数g（x）=xa，且知函数f（x）•g（x）的图象过（1，2），函数
              f(x)
              g(x)
              的图象过（
              		2
              ，1），若函数h（x）=（（g（x）） 
              1
              3
              •（
              1
              2
              f（x）） -
              1
              3
              ．
              （1）证明函数h（x）为幂函数．
              （2）判断函数h（x）的奇偶性．
              难度：中等
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            • 10． 已知幂函数f（x）=xm-3（m∈N+）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足（a+1） -
              m
              3
              ＜（3-2a） -
              m
              3
              的a的取值范围．
              难度：中等
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